МАКС   ПЛАНК  експериментално  доказва,  че  ТОПЛИННОТО  ИЗЛЪЧВАНЕ  се  осъществява  ДИСКРЕТНО    /ПРЕКЪСНАТО,  на   ПОРЦИИ/,  а  не  протича   като  ИНДИСКРЕТЕН,  ПЕРМАНЕНТЕН   /НЕПРЕКЪСНАТ/   ПРОЦЕС.
                       ОТКРИТИЕТО  на  МАКС  ПЛАНК  е  ГЕНИАЛНО,  само  дето  се  случва  така,  че  ИНТЕРПРЕТАЦИЯТА  на  ФИЗИЧЕСКИЯ   СМИСЪЛ  на  ДИСКРЕТНОСТТА   се   оказва  ДЪЛБОКО   НЕАДЕКВАТНА.
                       От    направеното   гениално  откритие  се  постулира  СЯКАШ   напълно  ЛОГИЧНАТА   ПРЕДПОСТАВКА,  че   КВАНТЪТ  / най-малката  възможна  порция  толина/  всъщност  е  ФИЗИЧЕСКИ  ЕКВИАЛЕНТ  на  това,  което  във  ФИЗИКАТА  се  нарича  ЧАСТИЦА.
                     И  КВАНТОВАТА  МЕХАНИКА  започва  да  се  схваща  като  КВАНТОВА  ТЕОРИЯ  на  ДИСКРЕТНОТО  ДВИЖЕНИЕ.
                      Ще  приведа  един  кратък  текст  за  КВАНТОВАТА  МЕХАНИКА,  а  след  това  ще  анализирам  ситуацията  от  ПОЗИЦИЯТА  на  ХЕГЕЛОВИЯ  ВСЕОБЩ  МЕТОД  на  САМОРАЗВИТИЕТО.  

                    . През 1923 г. френският учен Луи дьо Бройл, изхождайки от зависимостите (1) между корпускулярните и вълновите характеристики на светлината, изказал хипотезата, че микрочастиците също притежават двойствен характер (корпускулярно-вълнов дуализъм): както на електромагнитната вълна с дължина на вълната l можем да съпоставим импулс p, така на всяка микрочастица с импулс p можем, чрез същата зависимост (1), да съпоставим дължина на вълната l: h h p mv l = = , (2) където m и v са съответно масата и скоростта на частицата. По този начин на всяка движеща се частица се съпоставя вълна, чиято дължина на вълната се нарича дължина на вълната на дьо Бройл. Дефиниционната формула (2) представлява едно от основните съотношения в нерелативистичната квантовата механика. Ако частиците се движат със скорост, сравнима със скоростта на светлината c, в (2) трябва да се използва релативисткия им импулс. Вълните на дьо Бройл нямат аналог в класическата физика. Те не са нито еластични, нито електромагнитни и не се излъчват от даден източник. Природата им е специфична и по-скоро могат да се разглеждат като вълни, присъщи на веществото (материята). Хипотезата на дьо Бройл утвърждава универсалния характер на корпускулярно-вълновия дуализъм. Ние вече не можем да говорим за вълни или за частици, а за обекти, които в даден момент проявяват корпускулярни свойства, а в друг – вълнови. Ако следваме логиката за проявление на корпускулярните и вълнови свойства на светлината, развита по-горе, би трябвало да очакваме, че при движение на микрочастици със сравнително малка скорост (такива частици имат голяма дължина на вълната (2)) ще се проявяват техните вълнови свойства. По-късно хипотезата била потвърдена експериментално от редица опити, чрез които се откриват дифракционни явления при взаимодействие на снопове бавни микрочастици (електрони, неутрони, атоми, молекули) с веществото. Същественото при проявата на корпускулярните и вълновите свойства, както на светлината, така и на частиците е, че те никога не се проявяват едновременно – в даден 2 момент от време се наблюдават или корпускулярните, или вълновите свойства на обекта. Ясно е, че както фотоните (малки порции електромагнитна енергия - кванти), така и микрочастиците (електрони, неутрони, протони) проявяват сложен корпускулярно-вълнов характер. В рамките на класическата физика е невъзможно да се обясни едновременното притежаване на толкова различни (корпускулярни и вълнови) свойства. От това неизбежно следва изводът, че някои понятия от класическата механика, въведени на основата на многобройни опити с макротела, са неприложими към света на елементарните частици. Например за едно движещо се тяло или материална точка в класическата механика винаги е възможно едновременно и точно да бъдат определени неговата скорост и координата (положение в пространството); възможно е също така да се определи и траекторията на движението му. За микрочастиците поради вълновите им свойства е безсмислено да се говори за едновременно и с голяма точност определени стойности на скоростите и координатите им, тъй като в един и същ момент микрочастиците не изявяват двойствената си природа. Ако в едни явления се наблюдават корпускулярните им свойства, в други се проявяват вълновите им свойства. От това следва и невъзможността едновременно да бъдат определени техните координати и импулси (скорости) в дадено направление. Изхождайки от тези ограничения в поведението на микрочастиците, немският физик В. Хайзенберг през 1927 г. установил следните съотношения на неопределеност за координатите и импулсите (скоростите) на всяка микрочастица: x x y y z z x p h x v h m y p h y v h m z p h z v h m D D і D D і D D і Ю D D і D D і D D і . (3) Изразите (3) се наричат съотношения на неопределеност на Хайзенберг и изразяват т.нар. принцип на неопределеността в квантовата механика. Според този принцип произведението от неопределеностите на координатите и импулсите на частицата в дадено направление не може да бъде по-малко от константата на Планк. Той показва, че в областта на микросвета координатата и импулсът на една микрочастица не могат да бъдат измерени едновременно. Колкото по-точно определяме координатата на частицата (Dх®0), толкова по-неопределен става нейният импулс (Dрх®Ґ) по дадената ос и обратно. Това не ни забранява обаче да измерваме едновременно координатата и импулсът по различни оси – напр. можем да определим с произволно голяма точност координатата по оста X и импулсът по оста Y на даден обект. Важно е да се подчертае, че този принцип не е следствие от несъвършенството на измерителните уреди или методи, а се дължи на двойствената природа на микрочастиците. Към съотношенията (3) може да се добави и още една еквивалентна зависимост D D і E t h , (4) където DE е неопределеността на енергията, а Dt – неопределеността във времето. Съотношението (4) намира голямо приложение в атомната и ядрената физика. Напр. ако неопределеността на енергията на дадено свързано състояние е ΔE, то Δt е времето на живот на това състояние. Всяка система може да съществува безкрайно дълго време (Δt ®Ґ) в основното си състояние, поради което в него тя притежава точно определена енергия (ΔE®0). От всичко, казано дотук, става ясно, че поведението на микрочастиците не може да се опише с понятията на класическата физика. Движещите се свободни микрочастици нямат определено положение в пространството - те могат да бъдат открити с еднаква вероятност навсякъде. От друга страна, тяхното регистриране става винаги в една точка. В квантовата механика възниква задачата да се определи някаква функция, която да обединява вълновите и корпускулярните свойства на микрочастиците и да описва тяхното поведение. Немският физик М. Борн предложил поведението на всяка микрочастица да се описва от една функция на координатите и времето Y(x,y,z,t), наречена вълнова функция. Тази функция в общия случай е комплексна функция и се определя от модул и аргумент ( i e F Y = Y ). Амплитудата на вълната, описвана от тази функция, е модулът Y , а аргументът F е фазата на вълната. Квадратът на модула (амплитудата) на вълновата функция 2 Y определя вероятността dW да намерим дадената микрочастица в обем dV от пространството: 2 2 ; dW dW dV dV Y = = Y , (5) т.е. квадратът на модула на вълновата функция определя плътността на вероятността – това е вероятността частицата да се намира в единица обем от пространството. Следователно физичен смисъл има квадратът на модула на вълновата функция и този смисъл е вероятностен. 3 Вероятността може да се променя само от 0 до 1. Ако частицата реално съществува, вероятността WҐ да я намерим някъде в пространството (цялото тримерно пространство) трябва да е равна на 1. Тази вероятност ще получим, ако интегрираме (5) по целия обем VҐ на пространството: 2 1 V V W dW dV Ґ Ґ Ґ = = Y = т т . (6) Това условие (6) се нарича условие за нормировка на вълновата функция. Физичният смисъл на (6) е свързан с факта, че при определени условия частицата със сигурност трябва да се намира в някоя точка от пространството. С други думи, условието за нормировка говори просто за обективното съществуване на частицата във времето и пространството. Вълновата функция обединява квантовите и вълновите свойства на микрочастиците и служи за описание на тяхното поведение. За да бъде обективна характеристика на състоянието на частиците, тя трябва да удовлетворява следните условия: - да бъде ограничена; - да бъде непрекъсната и еднозначна; - да се подчинява на принципа на суперпозицията - ако една частица може да се намира в различни състояния, на които съответстват вълнови функции Y1, Y2,…,Yn, то тя може да заема и състояние с вълнова функция Y, която е линейна комбинация от тези функции: 1 n i i i c = Y = Y е , където ci са коефициенти (комплексни числа), а n - броят на състоянията, заемани от частицата. В класическата механика движението на телата се описва от втория принцип на Нютон. Микрочастиците притежават и вълнови свойства, поради което за характеризиране на тяхното поведение е необходимо да се използва друго уравнение. Логично е да се предположи, че това уравнение трябва да се отнася за вълновата функция и да бъде подобно на тези, които описват звуковите или електромагнитните вълни. Такова уравнение е формулирано от австрийския физик Е. Шрьодингер през 1926 г. То не се извежда теоретично, а представлява основен постулат за нерелативистичната квантова механика ( v c ). Верността му се потвърждава от доброто съответствие между неговите следствия и получените експериментални резултати. Нарича се общо уравнение на Шрьодингер или само вълново уравнение и има следния вид: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 , , , , , , , , , , , , 2 x y z t x y z t U x y z t x y z t i m t ¶Y - DY + Y = ¶ , (7) където m е масата на движещата се микрочастица; i - имагинерната единица ( i = -1 ); U - потенциалната енергия на частицата в полето, в което тя се движи, а D е операторът на Лаплас, т.е.: 222 2 2 2 x y z ж ц ¶ Y ¶ Y ¶ Y DY = + + з ч ¶ ¶ ¶ и ш . Ако движещата се микрочастица се намира в стационарно силово поле и нейната потенциална енергия не зависи от времето, U U x y z = ( , , ) , можем да използваме (7) в по-прост вид – т.нар. стационарно (не зависещо от времето) уравнение на Шрьодингер. В този случай можем да представим вълновата функция като произведение от две функции – една зависеща само от пространствените координати y(x,y,z) и друга, която зависи само от времето j(t), т.е. Y(x,y,z,t) = y(x,y,z).j(t). Като заместим тази вълнова функция в (7) ще получим: ( ) ( ) 2 2 ; : 2 2 U i U i m t m t ¶ yj ¶j - D yj + yj = - j Dy + yj = y yj ¶ ¶ 2 1 1 2 U E i m t ¶j - Dy + = = y j ¶ . Константата E се нарича пълна енергия на частицата и уравнението за частта, която не зависи от времето придобива вида: ( ) 2 2 1 ; 0; 2 2 U E E U m m - Dy + = - Dy - - y = y 4 ( ) ( ( )) ( ) 2 2 , , , , , , 0 m Dy + - y = x y z E U x y z x y z . (8) Полученият израз (8) се нарича стационарно уравнение на Шрьодингер. Можем да го използваме винаги, когато потенциалната енергия на частицата зависи само от координатите: U = U(x,y,z). Ще отбележим, че това уравнение се отнася за малки скорости на движение на частицата ( v c ) и затова се нарича нерeлативистично вълново уравнение. Вълновото уравнение за скорости на движение, които са близки до скоростта на светлината ( v c » ), е определено от английския физик П. Дирак и се нарича релативистично вълново уравнение.